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第6节力与惯性
前面几节，介绍了不同的力。力总是作用在某物体上，为了衡量力对物体的作用关系，需要对力的大小进行度量。而进行度量，则需要制定标准。前面我们给出了长度，温度的标准。现在要给出力的标准，但力是依附并作用在物体上，所以先要制定物体的标准，即物体如何体现自身存在的标准。
对象在外因作用下，发生某些状态变化。对象体现自身存在的标准，就要体现抵抗外因的能力。那么定义对象的标准，就必须能衡量在外因作用下，对象保持原状态的能力大小。换而言之，与原状态相似程度大小。总之是衡量对象维持原状态的能力。现在我们把这个标准，称为惯性。
我们看到，惯性定义是泛定义，并没有具体到某个特定对象。而惯性是和外因一同出现的，不存在没有外因对应的惯性。这样就建立外因与惯性的固定结合，这种结合可以称为模式。只要在使用前作出说明，你也可以命名结合为任意想到的名字。实际中，我们总是直接定义好惯性，其中蕴含着对应的外因。
对象是某物体，外因是力，此时惯性是反映对力的抵抗能力，这就是通常狭义的惯性定义。对象是物体的温度，外因是热量，惯性就是反映温度对热量抵抗能力，命名为热惯性。对象是人的思维，外因是其他人的不同看法或思维方式，惯性就是人对不同看法的不接受程度，命名为固执。外因是不熟悉的情况，惯性是依然按照熟悉情况对待，命名为创造力缺乏。对象是人身体的健康，外因是疾病或不良状态，惯性就是身体对疾病的抵抗能力，命名为抵抗力。
对于力为外因对应的惯性，使用质量衡量其大小，用英文字母m表示，单位是千克（公斤），用英文kg表示。现在我们谈论某物体的惯性，就可以用此物体的质量是多少来表述。这里是首次使用质量，前面对物体的描述中，使用重量描述！重量是地球对物体的引力大小，不是惯性的大小。当物体离地球很远时，引力就很小了。但是惯性不变！质量是物体内在属性，重量是物体在地球特定环境下受的力。在我们日常生活环境中，重量和质量在数值上有固定关系，以至于经常使用质量的单位来描述重量。比如买了2公斤（4斤）苹果，或者使用重量来代替质量。在前面我们引入密度时，使用的就是重量来代替质量。密度是一定体积内的质量，而不是重量。事实上我们在描述大小时，所有的重量都采用质量单位来描述。我们重新描述密度：
密度（希腊字母p，发音）=质量（m）/体积（v）
所有物质中密度最大的是金属锇（带臭味的金属），224克/立方厘米
当物体的惯性概念引入后，所有涉及物体的概念就可以描述完备了。前面提出热量的单位：卡，1卡是1克水升高1摄氏度所需的热量。与密度概念类似，可引入热密度概念，称为比热。热量与质量及温度都相关，描述如下：
比热（c）=热量（j）/[质量（m）温度（c）]
水的比热就是1卡/（克c），是所有物质中最大的。
在涉及人的思维世界时，就很难用这样精确的数值来描述。我们无法用什么公式或数值精确描述固执、创造力、抵抗力。当然可以给出一些评估数值，但这些与物理世界无关。
力的基本单位是牛顿（n），以英国人牛顿的名字命名，因为他最早精确描述了力及其规律。使用熟悉的重量和质量对应来描述力的大小更易直观感知。在地球表面，1kg的物体重量是98n。粗略计算时，可当10n来对待。在讨论杠杆原理时，曾给出了1000斤力气这样描述。这对应的就是500kg，或5000n。
牛顿最著名的推理就是万有引力定理。宇宙万物相互之间都有引力，仅仅是大小和方向不同。在地球这个局部环境下，就是重力。
思考：
1日常生活中重量使用质量的单位来描述，会带来一些混乱。比如有人问1kg铁和1kg棉花，那个重？当1kg是对应重量，是描述力的时候，那么自然完全相等。如果1
（本章未完，请翻页）kg是对应质量时，那么重量大小会涉及很多因素。如果铁和棉花都在同一位置称重，按理重量完全相同。但体积不同，收到空气浮力不同，造成测量的重量不同。同时称重的手段不同结果也不一样。使用杠杆原理的秤，其实是质量比较（因为区域非常小，可以认为地球对物体的作用效果不变），并不是测量力的工具。如果使用类似弹簧秤的工具，测量力本身大小的话，在地球不同同一位置称重，结果完全不同。而原问题中根本没有提及是否在同一位置测量，采用何种测量方式。那么条件缺乏，需要我们自己填补空白。这种方式不是严格的物理推理方式。这个最终这个比较结果无法确定。当问题的提问形式变化时，变成，我们可能又认为是比较质量大小。问题的自然语言中描述有很多含糊的地方，因此要用物理概念精确给出，避免含糊的提问。在学习自然规律时，原因和结果之间经常出人意料。直接给出结果（比如重量值），经常是理想中的原理分析。给出原因求（测量）结果（给出质量求重量），有大量细微的因素影响结果。如果仅仅是粗略地进行，只为了解原理的话，可以忽略这些。但精确进行测量分析时，所有的影响因素都必须考虑在内，如果这些因素对原理造成干扰的话，要设法消除这些干扰因素。这就是从理论到实验的思维转变。事实上大量的原理都是依赖测量完成的，因为科学本身就是不断分析、验证、修正分析、验证这样的过程。
2同一概念，可以有多种定义，区别在于看待的视角不同。我们可以定义质量是物体所含物质的多少。这个是静态的定义，着眼于物体自身。质量是物体的惯性大小，这个是动态的定义，没有外因无法体现惯性存在。外因可大可小，但无法改变质量大小。所以质量还是物体的内在属性，但外因必须出现，只是不必在意形式。同样是惯性，德国人马赫和牛顿的观点完全不同。马赫认为：惯性源于物体与整个宇宙物质间相互作用的结果，称为马赫原理。牛顿认识：惯性是物体自身与一个超然在外的绝对存在相联系的属性。这个绝对存在称为绝对空间。掌握基础知识后改变视角，可以更清晰地看待规律的发展。形而上者谓之道，大约是这个意思吧。
3伽利略比牛顿更早研究过力，但没有成为一个完整体系。拉格朗日和哈密顿给出了力的另外一个体系，称之为分析力学，但比牛顿晚。所以力的原理以牛顿的名字命名。分析力学的视角比牛顿力学视角更开阔，很容易扩展到统计力学、量子力学。而牛顿力学无法这样扩展。
4通常我们更容易察觉局部密度上的差别。但惯性是以质量为衡量。万有引力总是存在的，从这个意义上讲，马赫原理更接近直觉。能产生这样的感觉吗？
力作用于物体，产生状态变化。那么首先讨论没有力作用时物体的状态。观察我们周围，物体通常是静止的，比如说面前的桌子。那么此时桌子有没有受力？按照万有引力原理，地球肯定对桌子有吸引力。但桌子腿下的地面支撑力抵消了吸引力，所以此时的物体总的受力为0。但是地球围绕着太阳转，同时还自转。假如我们站在太阳上观察，桌子是绕着太阳转的。造成静止与运动两种结果的原因是观察点不同：当以地球为基准时，桌子运动与否是观察桌子和地球之间的位置关系。此刻地球对桌子的引力被地球的某块地面抵消了，地球整体对桌子没有作用力。因此桌子相对地球静止。此时的太阳引力作用于地球全部，包括桌子。可以观察到太阳引力作用的效果，就是太阳绕着地球转。也就是说，讨论状态，确定静止、运动，前提是先确定观察基准，这个基准称为惯性系。
通常社会要求大家做正确的、好的、合理的、光明的事。什么是伟大的、正确的、光荣的？先要说明标准，才能用标准衡量。社会和人是否有唯一正确的、合理的标准，不得而知。不过物理世界中这个简单多了，基准，也就是惯性系，可以有任意多个。最常使用的就是以地球为惯性系，其次是太阳为惯性系，最好的是采用宇宙中一些恒星的平均位置为惯性系。事实上马赫原理就是指以宇宙所有的物质平均下来的惯性系。
（本章未完，请翻页）在某个惯性系下，物体保持静止，或匀速直线运动。都被认为是无变化状态。区别仅是速度为0或其他值而已。速度初始是任意值，在力的持续作用下，状态改变意味着速度持续变化。假设速度变为2m/s并一直保持下去，只能说状态曾经改变（有力作用过）（相对观察基准），但又保持不变（力消失了）。速度的变化命名为加速度，我们经常感受到加速度的存在。飞机起飞、汽车急刹车，身体都能感受到什么是力。
我们称宇宙中某部分的存在为物体。力是改变物体状态的外因，而力的来源却是另外一个物体！是否存在特殊物体对象，只对其他物体产生力，而自身不受任何力？在马赫的宇宙中是不存在这样的物体。事实上所有的物体都是既作用于其他物体，也受其他物体同等程度的作用。换而言之，力是无法脱离源和目标对象**存在的。那么力只是物体相互之间作用的称呼。
思考：
1如果把牛顿的绝对空间认为是马赫原理所指宇宙平均意义下的惯性系。那么表面上两者取得统一。但牛顿的绝对空间中无法对物体产生真实力。而马赫惯性系却是宇宙物质总体，必然对物体产生真实力。绝对空间架构中，对宇宙体系的阐述超出了宇宙自身。而马赫原理中的物体作用都是来自宇宙自身相互作用的综合。牛顿体系是以超自然（宇宙体系外）来解释自然（宇宙），马赫体系是使用自然解释自然。而使用自然解释自然，正是科学的起源。使用超自然来解释自然，正是神学的起源。最后牛顿因第一推动无法解释而研究神学，可能是他哲学思考方式的结果。
2潮汐，大家都熟悉。我们来看潮汐是如何形成的。在太阳的引力下，地球绕太阳旋转。而地球有一定的大小的。向阳的地球表面和背阴处的地球表面，距离太阳差了地球的直径。那么太阳对这两部分的引力就有差异。事实上地球上某两部分之间到太阳的距离有差异，则太阳的引力就有差异。这个差异并不大，对固体而言，不足以对形状造成可察觉的影响。而海水是流体，引力的差异很容易造成形状差异。如右图所示，向阳处的引力最大，造成海水轻微地凸出海平面（吸向太阳方向），而背阴处的引力则最小，也是轻微地凸出海平面（此刻是远离太阳方向）。因为地球自转，而凸出海面部分始终是朝向太阳方向，以地球为参照来看，凸出部分就在移动，这就是潮汐。月亮也同理产生潮汐。虽然太阳对地球的引力比月亮对地球的引力大180倍。但造成潮汐的原因是引力差！月亮和地球距离太近，以至于同样距离差造成的月球引力差是太阳引力差的两倍！也就是说月亮潮汐比太阳潮汐大。当月亮潮汐和太阳潮汐重合时，潮汐达到了最高峰。海边每天都有月亮两场潮汐，潮汐每天都比昨天有时间延迟，大约是50分钟。为什么？太阳潮汐每天也有两场，太阳潮汐有时延吗？
3木星非常大，周围大量卫星。伽利略最早发现了4颗卫星。这些卫星由于受潮汐力的影响，永远都是同一面朝向木星。为什么（假设最初这些卫星自转周期和对木星的公转周期不同）？和月亮与地球的关系相同。但月亮同一面朝向地球却不是潮汐力的原因！（目前认为月亮是大碰撞形成的。在地球形成早期，一颗火星大小的天体与地球碰撞，飞出的物质进入环绕地球的轨道，经由吸积形成月球。）地球的一天在缓慢延长，估计一下原因。
4前面指出，最好的惯性系是马赫原理下的惯性系。那么判断标准是什么？有太阳惯性系为例，地球的不同区域受的引力居然不同，使得地球上物体因和惯性系的位置关系不同而运动！这就说明此惯性系有先天偏差。而地球上，因地球自转，物体在离开赤道向南北极运动时，产生左右的移动偏差！同样说明地球惯性系也有先天偏差。事实上地球惯性系的偏差比太阳惯性系还要大！在马赫惯性系下，地球和太阳，尺寸相比整个惯性系完全可以忽略位置差异，地球或太阳表面不会有任何此惯性系带来的潮汐。也就是说，在此惯性系下，物体状态完全看其受力，与位置差毫无关系。
（本章完）
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第6节力与惯性
前面几节，介绍了不同的力。力总是作用在某物体上，为了衡量力对物体的作用关系，需要对力的大小进行度量。而进行度量，则需要制定标准。前面我们给出了长度，温度的标准。现在要给出力的标准，但力是依附并作用在物体上，所以先要制定物体的标准，即物体如何体现自身存在的标准。
对象在外因作用下，发生某些状态变化。对象体现自身存在的标准，就要体现抵抗外因的能力。那么定义对象的标准，就必须能衡量在外因作用下，对象保持原状态的能力大小。换而言之，与原状态相似程度大小。总之是衡量对象维持原状态的能力。现在我们把这个标准，称为惯性。
我们看到，惯性定义是泛定义，并没有具体到某个特定对象。而惯性是和外因一同出现的，不存在没有外因对应的惯性。这样就建立外因与惯性的固定结合，这种结合可以称为模式。只要在使用前作出说明，你也可以命名结合为任意想到的名字。实际中，我们总是直接定义好惯性，其中蕴含着对应的外因。
对象是某物体，外因是力，此时惯性是反映对力的抵抗能力，这就是通常狭义的惯性定义。对象是物体的温度，外因是热量，惯性就是反映温度对热量抵抗能力，命名为热惯性。对象是人的思维，外因是其他人的不同看法或思维方式，惯性就是人对不同看法的不接受程度，命名为固执。外因是不熟悉的情况，惯性是依然按照熟悉情况对待，命名为创造力缺乏。对象是人身体的健康，外因是疾病或不良状态，惯性就是身体对疾病的抵抗能力，命名为抵抗力。
对于力为外因对应的惯性，使用质量衡量其大小，用英文字母m表示，单位是千克（公斤），用英文kg表示。现在我们谈论某物体的惯性，就可以用此物体的质量是多少来表述。这里是首次使用质量，前面对物体的描述中，使用重量描述！重量是地球对物体的引力大小，不是惯性的大小。当物体离地球很远时，引力就很小了。但是惯性不变！质量是物体内在属性，重量是物体在地球特定环境下受的力。在我们日常生活环境中，重量和质量在数值上有固定关系，以至于经常使用质量的单位来描述重量。比如买了2公斤（4斤）苹果，或者使用重量来代替质量。在前面我们引入密度时，使用的就是重量来代替质量。密度是一定体积内的质量，而不是重量。事实上我们在描述大小时，所有的重量都采用质量单位来描述。我们重新描述密度：
密度（希腊字母p，发音）=质量（m）/体积（v）
所有物质中密度最大的是金属锇（带臭味的金属），224克/立方厘米
当物体的惯性概念引入后，所有涉及物体的概念就可以描述完备了。前面提出热量的单位：卡，1卡是1克水升高1摄氏度所需的热量。与密度概念类似，可引入热密度概念，称为比热。热量与质量及温度都相关，描述如下：
比热（c）=热量（j）/[质量（m）温度（c）]
水的比热就是1卡/（克c），是所有物质中最大的。
在涉及人的思维世界时，就很难用这样精确的数值来描述。我们无法用什么公式或数值精确描述固执、创造力、抵抗力。当然可以给出一些评估数值，但这些与物理世界无关。
力的基本单位是牛顿（n），以英国人牛顿的名字命名，因为他最早精确描述了力及其规律。使用熟悉的重量和质量对应来描述力的大小更易直观感知。在地球表面，1kg的物体重量是98n。粗略计算时，可当10n来对待。在讨论杠杆原理时，曾给出了1000斤力气这样描述。这对应的就是500kg，或5000n。
牛顿最著名的推理就是万有引力定理。宇宙万物相互之间都有引力，仅仅是大小和方向不同。在地球这个局部环境下，就是重力。
思考：
1日常生活中重量使用质量的单位来描述，会带来一些混乱。比如有人问1kg铁和1kg棉花，那个重？当1kg是对应重量，是描述力的时候，那么自然完全相等。如果1
（本章未完，请翻页）kg是对应质量时，那么重量大小会涉及很多因素。如果铁和棉花都在同一位置称重，按理重量完全相同。但体积不同，收到空气浮力不同，造成测量的重量不同。同时称重的手段不同结果也不一样。使用杠杆原理的秤，其实是质量比较（因为区域非常小，可以认为地球对物体的作用效果不变），并不是测量力的工具。如果使用类似弹簧秤的工具，测量力本身大小的话，在地球不同同一位置称重，结果完全不同。而原问题中根本没有提及是否在同一位置测量，采用何种测量方式。那么条件缺乏，需要我们自己填补空白。这种方式不是严格的物理推理方式。这个最终这个比较结果无法确定。当问题的提问形式变化时，变成，我们可能又认为是比较质量大小。问题的自然语言中描述有很多含糊的地方，因此要用物理概念精确给出，避免含糊的提问。在学习自然规律时，原因和结果之间经常出人意料。直接给出结果（比如重量值），经常是理想中的原理分析。给出原因求（测量）结果（给出质量求重量），有大量细微的因素影响结果。如果仅仅是粗略地进行，只为了解原理的话，可以忽略这些。但精确进行测量分析时，所有的影响因素都必须考虑在内，如果这些因素对原理造成干扰的话，要设法消除这些干扰因素。这就是从理论到实验的思维转变。事实上大量的原理都是依赖测量完成的，因为科学本身就是不断分析、验证、修正分析、验证这样的过程。
2同一概念，可以有多种定义，区别在于看待的视角不同。我们可以定义质量是物体所含物质的多少。这个是静态的定义，着眼于物体自身。质量是物体的惯性大小，这个是动态的定义，没有外因无法体现惯性存在。外因可大可小，但无法改变质量大小。所以质量还是物体的内在属性，但外因必须出现，只是不必在意形式。同样是惯性，德国人马赫和牛顿的观点完全不同。马赫认为：惯性源于物体与整个宇宙物质间相互作用的结果，称为马赫原理。牛顿认识：惯性是物体自身与一个超然在外的绝对存在相联系的属性。这个绝对存在称为绝对空间。掌握基础知识后改变视角，可以更清晰地看待规律的发展。形而上者谓之道，大约是这个意思吧。
3伽利略比牛顿更早研究过力，但没有成为一个完整体系。拉格朗日和哈密顿给出了力的另外一个体系，称之为分析力学，但比牛顿晚。所以力的原理以牛顿的名字命名。分析力学的视角比牛顿力学视角更开阔，很容易扩展到统计力学、量子力学。而牛顿力学无法这样扩展。
4通常我们更容易察觉局部密度上的差别。但惯性是以质量为衡量。万有引力总是存在的，从这个意义上讲，马赫原理更接近直觉。能产生这样的感觉吗？
力作用于物体，产生状态变化。那么首先讨论没有力作用时物体的状态。观察我们周围，物体通常是静止的，比如说面前的桌子。那么此时桌子有没有受力？按照万有引力原理，地球肯定对桌子有吸引力。但桌子腿下的地面支撑力抵消了吸引力，所以此时的物体总的受力为0。但是地球围绕着太阳转，同时还自转。假如我们站在太阳上观察，桌子是绕着太阳转的。造成静止与运动两种结果的原因是观察点不同：当以地球为基准时，桌子运动与否是观察桌子和地球之间的位置关系。此刻地球对桌子的引力被地球的某块地面抵消了，地球整体对桌子没有作用力。因此桌子相对地球静止。此时的太阳引力作用于地球全部，包括桌子。可以观察到太阳引力作用的效果，就是太阳绕着地球转。也就是说，讨论状态，确定静止、运动，前提是先确定观察基准，这个基准称为惯性系。
通常社会要求大家做正确的、好的、合理的、光明的事。什么是伟大的、正确的、光荣的？先要说明标准，才能用标准衡量。社会和人是否有唯一正确的、合理的标准，不得而知。不过物理世界中这个简单多了，基准，也就是惯性系，可以有任意多个。最常使用的就是以地球为惯性系，其次是太阳为惯性系，最好的是采用宇宙中一些恒星的平均位置为惯性系。事实上马赫原理就是指以宇宙所有的物质平均下来的惯性系。
（本章未完，请翻页）在某个惯性系下，物体保持静止，或匀速直线运动。都被认为是无变化状态。区别仅是速度为0或其他值而已。速度初始是任意值，在力的持续作用下，状态改变意味着速度持续变化。假设速度变为2m/s并一直保持下去，只能说状态曾经改变（有力作用过）（相对观察基准），但又保持不变（力消失了）。速度的变化命名为加速度，我们经常感受到加速度的存在。飞机起飞、汽车急刹车，身体都能感受到什么是力。
我们称宇宙中某部分的存在为物体。力是改变物体状态的外因，而力的来源却是另外一个物体！是否存在特殊物体对象，只对其他物体产生力，而自身不受任何力？在马赫的宇宙中是不存在这样的物体。事实上所有的物体都是既作用于其他物体，也受其他物体同等程度的作用。换而言之，力是无法脱离源和目标对象**存在的。那么力只是物体相互之间作用的称呼。
思考：
1如果把牛顿的绝对空间认为是马赫原理所指宇宙平均意义下的惯性系。那么表面上两者取得统一。但牛顿的绝对空间中无法对物体产生真实力。而马赫惯性系却是宇宙物质总体，必然对物体产生真实力。绝对空间架构中，对宇宙体系的阐述超出了宇宙自身。而马赫原理中的物体作用都是来自宇宙自身相互作用的综合。牛顿体系是以超自然（宇宙体系外）来解释自然（宇宙），马赫体系是使用自然解释自然。而使用自然解释自然，正是科学的起源。使用超自然来解释自然，正是神学的起源。最后牛顿因第一推动无法解释而研究神学，可能是他哲学思考方式的结果。
2潮汐，大家都熟悉。我们来看潮汐是如何形成的。在太阳的引力下，地球绕太阳旋转。而地球有一定的大小的。向阳的地球表面和背阴处的地球表面，距离太阳差了地球的直径。那么太阳对这两部分的引力就有差异。事实上地球上某两部分之间到太阳的距离有差异，则太阳的引力就有差异。这个差异并不大，对固体而言，不足以对形状造成可察觉的影响。而海水是流体，引力的差异很容易造成形状差异。如右图所示，向阳处的引力最大，造成海水轻微地凸出海平面（吸向太阳方向），而背阴处的引力则最小，也是轻微地凸出海平面（此刻是远离太阳方向）。因为地球自转，而凸出海面部分始终是朝向太阳方向，以地球为参照来看，凸出部分就在移动，这就是潮汐。月亮也同理产生潮汐。虽然太阳对地球的引力比月亮对地球的引力大180倍。但造成潮汐的原因是引力差！月亮和地球距离太近，以至于同样距离差造成的月球引力差是太阳引力差的两倍！也就是说月亮潮汐比太阳潮汐大。当月亮潮汐和太阳潮汐重合时，潮汐达到了最高峰。海边每天都有月亮两场潮汐，潮汐每天都比昨天有时间延迟，大约是50分钟。为什么？太阳潮汐每天也有两场，太阳潮汐有时延吗？
3木星非常大，周围大量卫星。伽利略最早发现了4颗卫星。这些卫星由于受潮汐力的影响，永远都是同一面朝向木星。为什么（假设最初这些卫星自转周期和对木星的公转周期不同）？和月亮与地球的关系相同。但月亮同一面朝向地球却不是潮汐力的原因！（目前认为月亮是大碰撞形成的。在地球形成早期，一颗火星大小的天体与地球碰撞，飞出的物质进入环绕地球的轨道，经由吸积形成月球。）地球的一天在缓慢延长，估计一下原因。
4前面指出，最好的惯性系是马赫原理下的惯性系。那么判断标准是什么？有太阳惯性系为例，地球的不同区域受的引力居然不同，使得地球上物体因和惯性系的位置关系不同而运动！这就说明此惯性系有先天偏差。而地球上，因地球自转，物体在离开赤道向南北极运动时，产生左右的移动偏差！同样说明地球惯性系也有先天偏差。事实上地球惯性系的偏差比太阳惯性系还要大！在马赫惯性系下，地球和太阳，尺寸相比整个惯性系完全可以忽略位置差异，地球或太阳表面不会有任何此惯性系带来的潮汐。也就是说，在此惯性系下，物体状态完全看其受力，与位置差毫无关系。
（本章完）
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